La troisième année du projet est consacrée à deux thématiques. La première concerne les biomathématiques, nos partenaires universitaires sont Meriem Jaidane (ENIT, U2S), Sylvie Sevestre (MC à l'université Paris 5, Descartes et en délégation à l'ENIT, U2S), Dhafer Mallouche (ENSI) et Slimane Ben Miled (LAMSIN-FST). La mise en place de la thématique Biomathématiques était initialement prévue pour début 2010, mais n'a finalement été mise en place que vers la fin 2010. La seconde thématique concerne les mathématiques financières, a démarré selon le planning prévu, autrement dit en septembre 2010. Le coordinateur de cette seconde thématique est Mohamed Mnif (ENIT-LAMSIN).

La démarche adoptée est la même que lors des deux premières années à savoir une articulation sur le triptyque acquisition/approfondissement/production. Pour l'activité Biomathématiques, il n'a pas été possible de suivre la même démarche, pour des raisons de planning des enseignements des étudiants impliqués dan le projet. Le projet a financé uniquement la partie "Production". L'idée proposée par nos partenaires de l'unité signaux et systèmes était de favoriser des stages rémunérés en Tunisie afin de récupérer les meilleurs étudiants de la promotion. Le fait que le projet finance le stage permet par ailleurs d'influencer l'entreprise afin de s'orienter vers des sujets un peu "plus recherche" que "développement", mais qui à terme peuvent s'avérer à plus forte valeur ajoutée.

Le choix de la dernière thématique (mathématiques financières) était motivé par le déficits en matière de compétences locales capable de répondre aux besoins créés par le développement incessant des marchés financiers et la complexité des outils mathématiques mis en oeuvre, qu’ils soient de nature probabiliste, statistique ou numérique. Le présent projet s’inscrit dans l'objectif de former des ingénieurs et des jeunes chercheurs (mastère de mathématiques appliquées) en gestion des risques. Ils disposeront ainsi d’une double compétence en Modélisation en finance et en informatique. Une telle spécialisation dispose d'une forte demande dans le milieu bancaire, dans les sociétés d’investissement en bourse et de la part des entreprises étrangères de développent de logiciels en finance de marché, installées en Tunisie.

I - Acquisition :

Cette première phase se présente sous la forme de cours intégrés dans la formation initiale des élèves ingénieurs en troisième année du génie industriel de l'ENIT. Quelques étudiants du mastère de mathématiques appliquées ont également pu suivre certains cours. D'autres cours ont concerné uniquement les étudiants du master, pour des raisons de contraintes horaires. Pour la thématique Biomathématiques, il n'a pas été prévu de cours d'acquisition en dehors de l'intervention de Mme Christine Chappard.

Cours destinés aux troisièmes années du génie industriel:

La partie acquisition a concerné une trentaine d’auditeurs. La première moitié a été composée
d’élèves ingénieurs, la seconde, d’étudiants du mastère de mathématiques appliquées de l’ENIT. Le choix du contenu de cette formation a eu lieu en concertation avec le département de Génie industriel de l’ENIT. Ces cours ont été soint inclus dans la formation initiale avec une coloration “ingénierie financière”, soit assurés sous forme de mini-cours ou de séminaires.

Insertion de la teinte Mathématiques financières dans la formation initiale de l’ENIT :

Cette teinte a pu enrichir la formation Génie Industriel et lui a permis de s’ouvrir sur d’autres métiers. Elle a comporté deux modules:

• Finance Mathématiques 1 en option avec Informatique industrielle.
(45 h cours, TD + 15 h TP).

• Finance Mathématiques 2 en option avec les modules Maintenance industrielle, Suivi des
projets et Méthodologie et Etude des Projets (30 h cours).

Les élèves ingénieurs qui ont fait le choix de la coloration mathématiques financières ont du suivre les deux modules.

Cours assurés:

• Calcul Stochastique appliqué à la finance, Anis Matoussi, Université du Maine.

• Modèles Mathématiques de la finance, Nicole El Karoui, Ecole Polytechnique, Paris.

• Statistique des processus, Monique Pontier, Université Paul Sabatier Toulouse

• Méthodes de Monte Carlo en finance, Nizar Touzi, Ecole Polytechnique, Paris.

• Méthodes de quantification en finance, Huyn Pham, Universté Paris 7.

• Gestion des risques, Bruno Bouchard, Université Paris-Dauphine.

Contenu des cours:

• Calcul Stochastique appliqué à la finance:

Mouvement Brownien Intégrale de Wiener, Introduction l’intégrale Stochastique, Formule d’Itô, Théorème de Girsanov, Equations différentielles Stochastiques

• Modèles Mathématiques de la finance:

Rappel sur les modèles discrets et complets. Modèle de Cox-Ross-Rubinstein, Evaluation et couverture des Options européennes dans un modèle dItô, Modèles de taux d’intérêt (modèle de Vasicek, Modèle de Cox-Ingersoll-Ross, Approche de heath-Jarrow et Merton, quelques produits dérivés de taux)

• Statistique des processus:

Estimation des paramètres du modèle de Black- Scoles, Estimation des paramètres du modèle de Vasicek, Fonction de contraste sur le shéma d’Euler.

• Méthodes de Monte Carlo en finance:

Méthode de Monte Carlo, génération de variables aléatoires, réduction de variance, génération de processus aléatoires, Calcul de prix des options, sensibilités.

• Méthodes de quantification en finance:

Quantification d’une loi normale centrée réduite, Quantification d’une diffusion, Choix optimale des poids, Calcul de prix des options, sensibilités.

• Gestion des risques:

Evaluation et gestion de portefeuille par EDP (Formule de Feynman-Kac, Equations d’Hamilton-Jacobi-Bellman), Mesure de risque VAR , Risque de crédit (Modèles struc-turels, Approche réduite, modèles de migration du risque de crédit, Exemple de produits dérivés: CDS).

II - Approfondissement :

Thématique Mathématiques Financières :

• Méthodes numériques pour l’ évaluation et la couverture des options et la gestion de portefeuille.
• Cas pratiques de risque de crédit (Scoring, Modèle de Merton).

III - Production :

Pour la thématique Mathématiques Financières :

L’objectif de cette étape est de développer des compétences opérationnelles. Elle se réalise entièrement dans le mileu professionnel avec un co-encadrement assuré par un universitaire.

Elle coincide avec le projet de fin détude pour les élèves ingénieurs et avec le mémoire de Mastère pour les étudiants de Mastère de Mathématiques Appliquées. Pour cela nous avons contacté des partenaires professionnels (BIAT, Gltrade, Business and Decision, Vermeg, ... ) qui ont accepté d’accueillir nos étudiants.

On présente ci-dessous la liste des étudiants concrné par cette étape ainsi que les sujets de leur stage :

Financement de Stages courts en France dans une banque :

Les étudiants dont les noms suivent ont bénéficié d'un stage court en France dans une banque Soumaya Makhlouf, Anis Abdelkader, Bechir Zorgui, Marwen Younes.

Liste des Ingénieurs ou Enseignants chercheurs français et étrangers bénéficiaires des séjours en Tunisie (Mathématiques financières: Nicole Karoui (Ecole Polytechnique), Anis Matoussi (Université du Mans), Monique Pontier (Université Paul Sabatier, Toulouse), Huyen Pham, Bruno Bouchard, Nizar Touzi (Ecole Polytechnique), Rajehi.

Liste des Etudiants (élèves ingénieurs) bénéficiaires des séjours en France (Mathématiques financières, Biomathématiques, Autres Départements ENIT): Wissal Bennacer, Yosr Sfaxi, Sana Hannachi, Houda Mezlini, Nader Mechergui, Dorra Louati, Ferdaouss Ouertani, Sonia Kechaou, wided Bizid, walid bouhafs, azzabi wassim, ben taazayet mejdi, mabrouk amine, Ncib Imène, Zidi Manel, khlif mohamed, hachani sahar, baklouti fatma, Mairech hanene, marzouki chadha.