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Session 1 - Mécanique
des fluides
Salle de conférences |
Session 2 - Contrôle
Amphi Ben Salah |
16:20 |
Numerical results on spectral approximations for the solution
of Navier-stokes problem.
Nouri F. Z. |
Stabilisation et commande des equations de Saint-Venant 1D.
Arfaoui H. |
| 16:40 |
Performances parallèle d'un code EF-NS 2D. Ecoulements diphasiques.
Mezali F. |
Contrôle de la diffusion chaotique en hydrodynamique.
Benzekri T. |
| 17:00 |
Simulation de l'onde de crue via un modème numérique d'eau
peu profonde basé sur la méthode des caractéristiques.
El Kacimi A. |
Problème de contrôle optimal frontière pour l'équation
de la chaleur.
Metoui H. |
| 17:20 |
Modélisation d'injection de bulles dans un lac par une méthode
cinétique.
Badé R. |
An adaptative method for optimal control problems.
Megdich N. |
| 17:40 |
Méthode de continuation pour des instabilités hydrodynamiques
3D en géométrie cylindrique.
Touihri R. |
A max-plus finite element method for solving Hamilton-Jacobi equations..
Lakhoua A.. |
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Session 1 - Propagation d'ondes
Salle de conférences |
Session 2 - Estimateur d'erreur
Amphi Ben Salah |
Session 3 - Optimisation
Amphi Annabi |
10:50 |
Modélisation asymptotique des ondes de relief
sous l'effet de la force de coriolis.
Slimani A. |
Residual error estimators for the time dependent stokes equations.
Kharrat N. |
Prices after capacity addition in multi-user elastic demand communication
networks.
El Kamili M. |
11:10 |
Régularisation pour l'aéroacoustique en régime
transitoire.
Berriri K. |
Estimation a Postriori h-hiérarchique pour la méthode des
e.f avec joints.
Ennori A. |
Les alogorithmes d'optimisation globale : Application aux réseaux
intélligents d'antennes.
Debbat F. |
11:30 |
Modélisation mathématique d'un miroir à retournement
tomporel.
Ben Amar C. |
A Posteriori error estimator for the subgrid modeling stabilisation applied
to convection-diffusion problems.
Achchab B. |
Shape optimization for the Stokes equations using topological gradient.
Hassine M. |
11:50 |
Application d'une méthode d'E.F mixte spectraux avec condensation
de masse pour la vibro-acoustique en régime transitoire.
Grob P. |
R-adaptation
de maillage par l'estimateur d'erreur hiérarchique.
Alla A. |
Problème
d'optimisation en économie OLG - Calcul de sentier optimal de croissance
économique.
Mabrouk M. |
12:10 |
Ondes dans les milieux poroélastiques.
Ezziani A. |
Estimateur
d'erreur géometrique et a adaptation de maillage pour le problème
de Saint Venant.
Dabaghi F. |
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Session 1 - Problèmes
inverses
Salle de conférences |
Session 2 - Méthodes
numériques
Amphi Ben Salah |
Session 3 - Equations différentielles
Amphi Annabi |
16:20 |
On solving the cauchy problem for laplace's equation and
applications.
Sakat A. |
Reduction methods and uncertainty propagation: Application to a Chemistry-Transport
Model
Boutahar J. |
Goursat BVP for hyperbolic eq with variable domains of operator's coefficients.
Chaoui A. |
16:40 |
Application de la méthode alternative de Kolzov pour la résolution
d'un problème de Cauchy en EEG.
Farah M. |
Arlequin method: Practical impacts of the mathematical analysis.
Ben Dhia H. |
Fleuves singuliers de champs de vecteurs polynômiaux du plan.
Bouhassoun A. |
17:00 |
Ecart à la réciprocité et identification de fissures
planes.
Delbary F. |
Simulation des courants de Foucault harmoniques dans des domaines
non bornés par la méthode de Schwarz alternée.
Jelassi F. |
General results about neutral functional Differential Equations with infinite
delay.
Bouzahir H. |
17:20 |
Probleme inverse géométrique: Identification d'une
partie inconnue de la frontière.
Fellah I. |
Condensation
de masse pour la méthode des éléments finis mixtes
hybrides.
Younes A. |
Equilibre
dans un système dynamique en lubrification incompressible.
Hafidi I. |
17:40 |
Analytic extensions on an annulus: Applications for some inverse problems.
Mahjoub M. |
Raffinement
en temps par sous-domaine pour un problème de convection en milieu
poreux.
Sboui A. |
Sur
une classe d'équations elliptiques à données dans
L1.
Meskine D. |
Transport
quantique et classique en nanoélectronique
Naoufel
Ben Abdallah, Univ. Paul Sabatier - Toulouse |
Du fait de la forte
miniaturisation dans l'industrie des semi-conducteurs, la physique quantique
devient un ingrédient clé de fonctionnement des dispositifs
électroniques.
En effet à l'échelle
du nanomètre les électrons ne sont plus des particules mais
se comportent comme des ondes; d'où des effets quantiques d'interférence,
de résonance, dont la prise en compte nécessite un effort
particulier de modélisation.
En réalité, ces effets quantiques sont en général
spatialement localisés. Pour plus d'efficacité au niveau
de la modélisation et de la simulation numérique, leur description
doit être couplée à une modélisation purement
classique ce qui soulève des questions d'analyse asymptotique et
de condition d'interface entre les différents modèles.
Le but de l'exposé est de
présenter une bref panorama de modèles d'actualité
dans ce domaine, d'expliciter, à travers des techniques d'analyse
asymptotique, les liens existant entre eux, et de soulever les nombreux
problèmes mathématiques et numériques qui doivent
être résolus. L'exposé sera illustré par quelques
expériences numériques.
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Jeux
de Nash en anti-angiogénèse tumorale
Abderrahmane
Habbal, Université
de Nice, Sophia Antipolis |
L’angiogénèse
est le processus biologique par lequel se développent des réseaux
de vaisseaux sanguins, à partir de vaisseaux pré-existants.
Ce processus est souhaitable, voire fondamental, lors du développement
de l’embryon et de sa maturation, ou lors de la cicatrisation
de blessures par exemple. Par contre, c’est aussi un moyen utilisé
par les tumeurs cancéreuses solides pour survivre et continuer
à se développer. On sait aussi depuis peu que l’angiogénèse
tumorale est le mécanisme par lequel s’opère la
metastase cancereuse, étape ultime et léthale du cancer.
Depuis quelques années, des chercheurs oncologues ont émis
l’idée que l’empêchement de l’angiogénèse,
ou anti-angiogénèse, pourrait apporter de nouveaux espoirs
de traitement du cancer. Divers moyens peuvent être mis en oeuvre
pour cela, et certain s médicaments basés sur cette approche
sont en cours de tests, donnant des résultats spectaculaires
sur des cobayes. Pour envisager son application aux humains, cette approche
-et les phénomènes inhérents- doit être bien
comprise et bien maîtrisée par les chercheurs.
Notre étude se propose
de contribuer à la compréhension de l’interaction
entre facteurs d’angiogénèse et facteurs d’inhibition
de celle-ci. Pour cela, nous proposons un modèle simple issu
de la physique des milieux poreux, couplé à un modèle
d’élasticité linéaire, pour représenter
la tumeur et le tissu biologique hôte. La tumeur cherche à
se fabriquer un réseau de vaisseaux le mieux pour elle, tandis
que le tissu hôte cherche à se protéger de la dégradation
de matière opérée par des enzymes secretées
par la tumeur. Cette situation se prête parfaitement à
une modélisation par la théorie des jeux, dans laquelle
les joueurs sont la tumeur et le tissu élastique, et les stratégies
sont respectivement la densité d’activateurs et celle d’inhibiteurs
d’angiogénèse.
Les résultats numériques
obtenus (pour une variante à somme nulle) montrent une organisation
à l´équilibre non triviale des inhibiteurs, et l’apparition
de canaux (pour la porosité) et non de structures artérielles
bien organisées.
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Agrégation
de
variables et dynamique de populations : Application à un modèle
spatial de communauté hôte-parasitoïde
Pierre Auger*,
Christophe Lett**, Tri Nguyen-Huu**, Jean-Christophe Poggiale***
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Aujourd'hui, les modèles mathématiques
en dynamique de populations décrivent l'évolution au cours
de temps d'un grand nombre de variables d'état en interaction.
Ces interactions correspondent à des mécanismes se déroulant
en général à des échelles de temps différentes.
Les méthodes d'agrégation de variables tirent partie de
l'existence de ces échelles de temps pour obtenir à partir
du modèle complet, un modèle réduit simplifié
qui décrit la dynamique de quelques variables globales à
une échelle de temps lente. Nous présentons une application
des methodes d'agrégation de variables dans le domaine de la
dynamique spatiale d'une communauté hôte-parasitoïde.
*Univ. Claude Bernard, Lyon & IRD
UR Geodes, Centre de recherche de l'Ile de France, 32 avenue Varagnat,
93143 Bondy cedex, pauger@biomserv.univ-lyon1.fr
**Laboratoire Biométrie et Biologie
Evolutive, UMR CNRS 5558, Université Claude Bernard Lyon 1, 43
boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne Cedex, France
***Centre d'Océanologie de Marseille,
Laboratoire d'Océanographie et de Biogéochimie, UMR CNRS
6535, Campus de Luminy - Case 901, 13288 Marseille Cedex 09, France
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Numerical
simulation of the Navier-Stokes equations with non standard bounadary
conditions
Mohamed
Amara, Université
de Pau et des Pays de l'Adour |
We consider boundary value problems
for Navier Stokes equations on a three or two dimensional domain in
the case where non standard boundary conditions are given (pressure,
vorticity, normal or tangential components of the velocity). We solve
this problem with a minimal regularity. The associated variational formulation
is a mixed one, the principal unknowns being the pressure and the vorticity
and the multiplier being the velocity. We describe the numerical discretization
which needs some stabilization and give the order of convergence and
the behavior of the a priori error estimates. Some numerical tests are
then presented.
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Topological
shape optimization, imaging and image processing
M. Masmoudi, Université
Paul Sabatier, Toulouse
,
L. Jaafar, M. Jaoua, I. Horchani, L. Siala,
ENIT-LAMSIN |
Topological
optimization is a 0-1 optimization problem. Determining an optimal domain
is equivalent to finding its charachteristic function. At first sight,
this is a non differentiable problem. But there are three ways to make
it differentiable:
- in the relaxation method, the discrete characteristic function is replaced
by a material density taking its values between zero an one (N. Kikuchi,
M. Bendsoe, G. Allaire, …),
- in the level set method, the unknown is a level set function (Osher,
Santosa, Sethian, Allaire, …); this regular function is positive
inside the domain, negative inside and equal to zero on its boundary,
- using the topological asymptotic expansion, it is possible to calculate
the variation of a cost function if we switch the characteristic function
from one to zero or from zero to one in a small area.
The topological asymptotic function has a fundamental property: at convergence,
the positiveness of the topological gradient (the leading term) is a necessary
and sufficient local optimality condition.
We will focus this talk
on the basic concepts of topological asymptotic expansion and the related
algorithms. Then we will present some real life applications in collaboration
with young researchers from the Lamsin (Tunisia) to:
- topological shape optimization,
- imaging and crack detection,
- image restoration from noisy data,
- image classification.
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Convergence
des systèmes de particules vers les équations de Vlasov
Pierre-Emmanuel
Jabin,
UNSA,
Nice |
On considère
un système de N particules en interaction. Si les forces entre
particules sont de type dipèlaire, la limite formelle s'obtient
par champ moyen et conduit à une équation cinétique
sur la fonction de distribution à une particule du système.
Toutefois si cette limite
formelle ne pose pas de difficulté pour des forces regulières,
aucun résultat n'était connu dans les cas physiquement
intéressants de forces singulières. Un travail récent,
en collaboration avec M. Hauray, a permis d'étendre cette limite
aux forces ``faiblement singulières'', c'est-à-dire dont
le potentiel associé est borné.
Ces questions sont importantes
non seulement du point de vue de la physique statistique mais aussi
des simulations numériques.
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Quelques
aspects mathématiques et numériques de problèmes
inverses en lubrification
Mohamed
El Alaoui Talibi,
Faculté
des Sciences Semlalia, Marrakech |
Dans cet exposé nous présentons
un certain ensemble de résultats mathématiques et numériques
pour des problèmes inverses et d'optimisations en lubrification.
L'objectif étant de reconstituer l'épaisseur d'un film
à partir d'une distribution de pression donnée ou bien
de chercher l'épaisseur optimisant des paramètres physiques
déterminés. Dans tous les mécanismes lubrifiés,
l'écoulement est mince et les équations de Navier-Stokes
tridimensionnelles sont approchées par les équations bidimensionnelles
de Reynolds ou des variantes suivant la géométrie et la
nature du lubrifiant. Mais bien que ces équations aient un caractère
ellitique à priori, la prise en compte du phénomène
de cavitation dans le film induit plusieurs modèles de cavitation
et conduit à des problèmes de contrôle ou l'état
est solution d'un problème à frontière libre. Nous
distinguons alors plusieurs modèles et nous présentons
des résultats d'existence d'unicité et de régularité
pour les équations d'états et des états adjoints.
Nous introduisons aussi plusieurs algorithmes basés sur des approximations
par régularisation ou par relaxation et nous donnons quelques
résultats numériques.
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